2015年10月12日发生的事故，2016年2月29日做的伤残鉴定，鉴定为8级伤残。没有买社保，没有签定劳动合同。可否非法用工和工伤一起索赔。

1、根据《劳动合同法》第82条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，你有权主张自用工之日起超过一个月不满一年的双倍工资；最长不超过11个月；
2、根据《劳动法》第72条以及《中华人民共和国社会保险法》第86条规定，社会保险是国家的强制保险，为职工办理社会保险是单位的法定义务，公司不给你交社保的行为显然也是违法的，你可以要求单位给你补缴；
3、针对公司辞退你，根据《劳动合同法》第39条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
4、所以，只有你出现严重违反单位规则制度等情形时，用人单位才能辞退你的，而且需要单位举证；
5、如不符合上述条件单位辞退你，你可以依据《劳动合同法》第48条规定，要求单位支付赔偿金；
6、赔偿金的数额为解除劳动关系前12个月的平均工资乘以2N（N的确定标准为每工作满一年支付一个月经济补偿金，不满6个月算半个月经济补偿金）；
7、综上，你可以要求公司出具解除劳动合同通知书，若公司不出具，你可以去当地劳动监察部门投诉处理；公司辞退的理由不成立，你可以主张赔偿金。

劳动能力鉴定委员会收到劳动能力鉴定申请后，根据需要组织工伤人员进行医疗检查，并依法组成专家组，由专家组在面见工伤人员的基础上，依据国家劳动能力鉴定标准提出鉴定意见。劳动能力鉴定委员会根据专家组的鉴定意见，作出劳动能力鉴定结论，并及时送达申请劳动能力鉴定的用人单位、工伤人员或者其直系亲属。
劳动能力鉴定结论一般自受理申请之日起60天内作出，必要时可以延长30日。

1.如果用人单位未按规定为工伤职工缴纳工伤保险，所有的工伤赔偿由用人单位承担。
2.工伤的赔偿标准是依据《工伤保险条例》以及各地市出台贯彻实施《工伤保险条例》实施办法的相关规定确定的。
3.根据《工伤保险条例》的相关规定，如受伤被认定为工伤，可享受如下工伤待遇：
（1）医药费由用人单位全额垫付；
（2）停工留薪期内（工伤治疗、康复期间）工资按原待遇发放；
（3）停工留薪期内需要护理的由单位负责；
（4）住院期间伙食补助费按由工伤职工所在地标准发放；
（5）如经劳动能力鉴定为1-10级伤残的，还可以享受伤残津贴（1-6级伤残），一次性伤残补助金，一次性工伤医疗补助金（5-10级伤残解除合同后领取）和一次性伤残就业补助金（5-10级伤残解除合同后领取）等待遇。