开发商没有预售证，交了首付款签了协议，但没有签购房合同能退房吗

根据《房地产管理法》、《商品房销售管理办法》、《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，一般情况下，购房者可以退房的情形主要包括以下几种情况：　　
(一)开发商违约。　　如果开发商存在下列问题，购房者可以根据法律的规定要求退房：　　
1、延期交付房屋到了开发商与购房人在合同中约定的交房日后，却迟迟得不到开发商的入住通知。根据现在《司法解释》的规定，开发商经购房人催告后的三个月的合理期限内仍未履行的，购房人就有权要求开发商退房，并要求返还订金或支付房款利息。　　
2、开发商在出售房屋之前就把所售房屋抵押，或卖给购房人后，又把房子抵押给他人，购房人查明后，就可认定购房合同无效，要求退房。　　
3、开发商未取得预售许可或者房屋为共有财产而未经其他共有权人书面同意的该房屋权属有争议，也会导致购房合同无效，购房者可以要求退房并赔偿损失。　　
4、司法机关、行政机关依法裁定、决定查封或以其他形式限制房屋权利等情形。　　
5、开发商开发手续不全导致合同无效，依照我国《民法通则》、《合同法》相关规定开发商必须证件齐全才能盖楼、卖房。如果开发商证件不全，就属于违法操作，与买房人签署的合同属于无效合同。由于是无效合同，开发商应当返还购房人交纳的房款。　　
6、在购房人与开发商签订的合同中，一般都约定开发商在变更设计之前，必须经过购房人同意。否则，开发商就构成违约，购房人有权退房。发生开发商未经购房人同意而擅自变更房屋户型、朝向、面积等有关设计的情况，购房人可以依据合同约定，要求开发商退房。　　
7、如果交房时房屋的实测面积与签约时的暂测面积的误差比绝对值超出3%，购房人可以提出退房并要求退赔利息。　　
8、房屋主体结构质量不合格或者房屋质量问题严重影响正常居住使用，购房人可以提出退房并要求开发商赔偿损失。认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。　　
9、迟延办理房屋所有权登记的，根据买卖合同约定或法律规定应当办理房屋所有权登记届满后超过一年，由于开发商的原因导致无法办理房屋所有权登记的。　　
(二)购房者违约。　　如果购房者违约，比如不想买、买不起或者因为个人原因导致贷款不能无法付清房款的，如果开发商同意的话可以解除购房合同，但需要承担违约责任，赔偿开发商损失。　　但是，如果是因不可归责于当事人双方的事由未能订立商品房担保贷款合同并导致商品房买卖合同不能继续履行的，当事人可以请求解除合同，出卖人应当将收受的购房款本金及其利息或者定金返还买受人。　　另外，如果开发商欲转让在建工程，应书面通知购房者，购房者有权在接到通知之日起30日内要求退房。以上就是可以退房的情形，如果存在上述情况您可以选择退房，同时是否交纳违约金也要注意查看您合同中关于退房的约定。如果双方在合同中约定了关于网签时间推迟是否退房的事项，需要按照合同中的约定处理。具体也要和开发商进行沟通协商，并提出退房申请。