工厂没给员工买社保，员工下班时间在厂区外出车祸，工厂有责任吗？我应该怎么做呢？

发生工伤后进行索赔时，应当区分两种情况进行。第一种：首先，需要落实下是否购买了工伤保险；其次，如果购买了工伤保险，应由单位或个人申请工伤认定；再次，在认定为工伤，且购买了工伤保险，才能由工伤保险部门支付员工的相关工伤赔偿项目。
第二种：如果没有购买工伤保险，且属于工伤情形，员工的相关工伤赔偿由单位来负担。

1、员工下班途中遇车祸死亡，本人负主要责任，按工伤保险条例的规定，是无法认定为工伤的，公司支付非因工死亡的待遇就可以的。
2、《工伤保险条例》
第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
3、《广东省企业职工假期待遇死亡抚恤待遇暂行规定》
十、职工(含离退休人员)因病或非因工负伤死亡，发给丧葬补助费，供养直系亲属一次性救济金(或供养直系亲属生活补助费)、一次性抚恤金。
丧葬补助费的标准：3个月工资(月工资按当地上年度社会月平均工资计，下同)；
供应直系亲属一次性救济金标准：6个月工资；
一次性抚恤金标准：在职职工6个月工资；离退休人员3个月工资。
已参加社会养老保险的离退休人员死亡，由当地社会保险机构按养老保险有关规定发放待遇；在职职工因病或非因工负伤死亡，除有规定纳入社会保险支付的地方外，由企业按上述标准发给死亡抚恤待遇。

在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的；应当认定为工伤。单位没有缴纳工伤保险费的，单位承担工伤待遇工伤保险条例第十四条　职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。