婚后有女方个人名下债务，男方离婚后愿一人承担，协议写清楚，法律生效吗，需不需要公正。谢谢

如果是夫妻一方的婚前债务，与另一方无关。
如果是婚后的债务，双方仅仅写债务由一方承担的协议还不够，必须将该协议的内容告诉债权人并经债权人认可才行。
夫妻双方可以签订《婚后债务承担协议》，协议中可注明结婚时双方的财产状况、欠债情况，并且约定结婚后双方的财产各自独立使用，并且结婚后以一方名义形成的债务，由该方个人承担，另一方对此不承担任何责任。
注意：对于结婚之后以一方名义形成的债务，法院通常按照夫妻共同债务处理。因此，即使夫妻双方达成了《婚后债务承担协议》，夫妻双方还必须证明在债务形成时，已经明确告知债权人该债务只由夫妻中的一方承担。
《最高人民法院婚姻法司法解释
（二）》第二十四条规定：“债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按照夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。”
《婚姻法》第十九条第三款规定：“夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。”