公司没有和员工签合同。公司开除员工。员工是不是应该要赔偿

以公司名义与商场签订租凭合同，公司授权公司某位员工，以员工的名义办理营业执照属于挂靠经营。
挂靠经营实际上是一种借用关系，这种借用关系并非一般意义上的单纯的物的借用关系，其内容是多种多样的，有的是借用资质、证照、经营权，有的是借用被挂靠人的信誉等等。
为此，分清挂靠经营的内容，明确其合同目的，具体情况具体分析，是正确评价挂靠经营关系的前提。
挂靠方的经营方式是独立核算、自主经营、自负盈亏，这表明，就于被挂靠方的关系来讲，挂靠方是一个独立的民事主体，与被挂靠方地位平等。
挂靠方是实体义务的履行者和权利的最终享有者，对经营活动能够独立核算，独自组织实施，是盈亏的终结承受者。

若年满16周岁，与用人单位形成劳动关系，用人单位无正当理由解除劳动合同的，构成违法解除，需支付赔偿金。未满16周岁的，不构成劳动关系，仅需支付工资，不用支付任何补偿；但用人单位构成非法使用童工，应收相关部门处罚。
’　　法律依据：　　《劳动法》　　第十五条　禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。　　文艺、体育和特种工艺单位招用未满十六周岁的未成年人，必须依照国家有关规定，履行审批手续，并保障其接受义务教育的权利。
　　《劳动合同法》　　第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。　　《禁止使用童工规定》　　用人单位使用童工的，由劳动保障行政部门按照每使用一名童工每月处5000元罚款的标准给予处罚；在使用有毒物品的作业场所使用童工的，按照《使用有毒物品作业场所劳动保护条例》规定的罚款幅度，或者按照每使用一名童工每月处5000元罚款的标准，从重处罚。
劳动保障行政部门并应当责令用人单位限期将童工送回原居住地交其父母或者其他监护人，所需交通和食宿费用全部由用人单位承担。　　用人单位经劳动保障行政部门依照前款规定责令限期改正，逾期仍不将童工送交其父母或者其他监护人的，从责令限期改正之日起，由劳动保障行政部门按照每使用一名童工每月处1万元罚款的标准处罚，并由工商行政管理部门吊销其营业执照或者由民政部门撤销民办非企业单位登记；用人单位是国家机关、事业单位的，由有关单位依法对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予降级或者撤职的行政处分或者纪律处分。

1、你可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付你拖欠的工资、押金、经济补偿金、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）、加班工资等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
2、劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险；
3、申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息或营业执照复印件（北京地区不需要提供登记信息）！立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书。