女方提出离婚现分居已三年多孩子四岁能否办理离婚

离婚损害赔偿制度是指由于配偶一方有重大过错而导致婚姻破裂，如男女一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员的行为，为维护受害一方的权益，受害一方有权要求侵权的一方给予损害赔偿的制度。离婚有两种方式：协议离婚和起诉离婚。
一般情况下，如果通过诉讼方式进行离婚的，则可以在法院审理过程中，依法进行离婚损害赔偿的提出。

如果是从民政局办理的协议离婚：对方不履行离婚协议，不能直接向法院申请强制执行，应当先持离婚协议到法院起诉，有法院的判决或调解书后，再申请强制执行。
根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》第2条规定，人民法院执行机构负责执行以下生效的法律文书：
(1)人民法院民事、行政判决、裁定、调解书，民事制裁决定、支付令，以及刑事附带民事判决、裁定、调解书;
(2)依法应由人民法院执行的行政处罚决定、行政处理决定;　
(3)我国仲裁机构作出的仲裁裁决和调解书;人民法院依据《中华人民 共和国仲裁法》有关规定作出的财产保全和证据保全裁定;
(4)公证机关依法赋予强制执行效力的关于追偿债款、物品的债权文书 ;
(5)经人民法院裁定承认其效力的外国法院作出的判决、裁定，以及国外仲裁机构作出的仲裁裁决;
(6)法律规定由人民法院执行的其他法律文书。
离婚协议只是双方协议，并不是生效法律文书，不符合执行案件的受理条件。这种情况下可以向法院提起民事诉讼，待取得生效判决书或调解书后，才可以向法院申请强制执行。

夫妻双方感情完全破裂的情况可以协议离婚，协商一致的可到双方任何一方户籍地民政部门办理离婚手续（律师可以协助制作离婚协议）；协议不成的，任何一方都可以向对方户籍地或经常居住地法院起诉离婚，经常居住地证明一般为一年以上有效期内的居住证，也可以在居委会开具居住证明。有子女需要解决抚养问题的，两岁以内的孩子一般会判给女方，十岁以上的孩子会考虑孩子自己的意愿，除此以外，法官会综合考虑双方的经济能力，居住环境，教育背景，身体状况等等认定谁更适合抚养小孩。
一方抚养孩子，另一方支付抚养费，一般为月收入的20%—30%；有财产争议的，婚后取得的财产一般平均分配。一方有家暴、虐待、重婚、遗弃、酗酒、赌博等恶习造成对方损害的的属于过错方，对方可以要求赔偿。