没有结婚证，孩子出生证明跟爸姓，我们分手了，孩子户口可以上在妈妈这边吗，小孩一岁半一直都是我带的

出生证本身，并不存在遗产继承权：
　　1，父母与子女之间，存在法定的继承关系；
　　2，被继承人可以立遗嘱明确继承人，在未留遗嘱的前提下，遗产可以相互继承。
一，《中华人民共和国婚姻法》：
　　第二十四条　夫妻有相互继承遗产的权利。
　　父母和子女有相互继承遗产的权利。
二，《中华人民共和国继承法》：
　　第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
　　第九条 继承权男女平等。
　　第十条 遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

可以申报、补录户口：不管是非婚生育还是未办理领养手续或者无出生证明，都可以申报户口，具体可以参照如下办理：　　　　《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》国办发〔2015〕96号　　
二、依法为无户口人员登记常住户口　　
（一）不符合计划生育政策的无户口人员。政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。　　
（二）未办理《出生医学证明》的无户口人员。在助产机构内出生的无户口人员，本人或者其监护人可以向该助产机构申领《出生医学证明》；在助产机构外出生的无户口人员，本人或者其监护人需提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，向拟落户地县级卫生计生行政部门委托机构申领《出生医学证明》。无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，申请办理常住户口登记。　　
（三）未办理收养手续的事实收养无户口人员。未办理收养登记的事实收养无户口人员，当事人可以向民政部门申请按照规定办理收养登记，凭申领的《收养登记证》、收养人的居民户口簿，申请办理常住户口登记。1999年4月1日《全国人民代表大会常务委员会关于修改的决定》施行前，国内公民私自收养子女未办理收养登记的，当事人可以按照规定向公证机构申请办理事实收养公证，经公安机关调查核实尚未办理户口登记的，可以凭事实收养公证书、收养人的居民户口簿，申请办理常住户口登记。

没有登记结婚的只是同居关系 子女抚养权： 人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。 孩子尚在哺乳期，以随哺乳的母亲抚养为原则，男方支付孩子的抚养费。
孩子满两周岁未满十周岁的，一般由对其成长有利的一方抚养，另一方支付抚养费。孩子满十周岁的，归谁抚养还要征求孩子的意见。 抚养子女的一方可以向未抚养子女的一方要求抚养费