我服刑三年刚刚出来，有一个十岁的孩子没有结婚证，孩子他妈想和别人结婚，想和我打官司要孩子又怕自己婚姻不稳定，我孩子十岁三年级了名字不会写，她这些年跟本沒教育孩子，丢孩子在家里老人照顾，家里人都文盲，但是孩子又向着他妈，我要留孩子在自己身边教育。这个可以吗

非婚生育的子女，享有正常家庭出生孩子一样的权利。
双方可以协议子女抚养权归属，不直接抚养子女一方需要支付抚养费。以及协议抚养费的支付方式和额度。
以上达不成协议，可以到法院诉讼。
《婚姻法》：
第二十五条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
非婚子女享有正常家庭出生孩子一样的权利，孩子父母都是孩子抚养人和监护人，
双方当事人可以协议孩子抚养权归属，前提是为了孩子最大利益出发，如果双方达不成一致意见，可以到法院起诉解决。
《婚姻法》：
第二十五条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
第四十八条　对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。

没有领结婚证结婚的，属于违法同居，不受婚姻法的保护。
参考法条
《中华人民共和国婚姻法》第八条规定：“要求结婚的男女双方必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。
取得结婚证，即确立夫妻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。”

没有结婚证属于同居关系，对于同居关系所生的子女，属于非婚生子女。那么，对于非婚生子女的抚养费如何确定呢？
我国现行法律没有区别规定婚生子女和非婚生子女的抚养费标准，所以一律按照抚养费标准来定。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第7条的规定，法院要根据孩子的实际需要，当地生活水平和父母的收入情况等因素确定抚养费。
1、如果有固定收入的，按照其月收入的百分之二十至三十的比例给付，负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
2、如果无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。