我婚后患有甲亢，男方说我拖累他，要离婚，我们有两个小孩，一个男孩12岁，一个女孩10岁，我是否可以申请不要小孩

在十周岁以上的未成年子女，属于限制民事行为能力人，有一定的辨别是非的能力，所以在离婚案件中，处理子女随谁生活的问题上，应考虑到子女的个人的意愿。但是这并不是说十周岁以上未成年子女可以随意选择随谁生活，法院一般在父方母方同争抚养权，且双方都具有抚养子女的条件时，才考虑子女个人的意见。
对于成年子女随哪方生活的问题，法院则会更多的考虑子女的意见。

夫妻离婚两个孩子的抚养权没有直接规定，可以参照以下规定：
(1)两周岁以下的子女的抚养问题。两周岁以下的子女，一般都处在哺乳期，一般随母方生活。但是母方有下列情形之一的，可随父方生活:
　　
①患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
　　
②有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
　　
③因其他原因，子女确无法随母方生活的。
　　父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
　　
(2)对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑:
　　
①已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
　　
②子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
　　
③无其他子女，而另一方有其他子女的;
　　
④子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
　　
(3)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
　　
(4)父母双方对10周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。