交通事故我全责，但对方不用我赔偿，他走了自己的保险，现在对的保险公司却要我赔钱，我该不该陪

1、如果肇事车辆有购买保险，可以将肇事车辆车主、司机和购买保险的保险公司一起起诉进来，保险公司没来不影响赔偿；　　
2、先由承保的保险公司在责任限额范围内予以赔偿，不足部分由肇事者承担　　
3、受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。　　受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。　　受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。　　
4、法律依据：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》　第十六条　同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：　　
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；　　
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；　　
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。　　被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持　　
5、具体的赔偿项目和金额的计算标准在《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的规定里面有详细的介绍，建议查阅