如果夫妻离婚，儿子由母亲抚养，房子判给了儿子，结果母亲和儿子双双死亡，这时房子应该由谁来继承？

《中华人民共和国婚姻法》规定：“父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。“如果子女不履行赡养义务，那么其无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
孩子的父母对孩子有抚养的义务，其双方不尽到相应的抚养义务，老人代为抚养的，可以要求对方支付相应的抚养费用。

夫妻继承权与夫妻共同财产的分割不能相混淆。我国以夫妻共同财产制为法定财产制，凡婚姻关系存续期间所得财产均为共同财产，因而当夫妻一方死亡，其现有财产状态多为夫妻生前共有，并非全部是个人遗产。
为此，必须进行夫妻共有财产的认定和分割，保障生存一方的共有财产权，同时确定死者个人遗产的价值和范围，认定和保护生存配偶及其他同一顺序继承人的继承权。

办理房产继承手续必须经过房屋评估、继承公证、申请产权登记等办理过程。凡领取 《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人就可以申请办理该房屋继承登记。大致步骤如下：

1、房屋评估：首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。
评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。

2、继承公证：申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。
在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，以及原房屋权属人立有的遗嘱(如有遗嘱)，亦应提交遗嘱原件。若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。

3、房屋测绘：申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。

4、继承登记：申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。
填写《房地产产权登记申请书》，并递交上述资料后，办案人员将收件立案受理， 并核发回执。待一切资料审核后，即发放已更改权属人的房产证明。

5、规定需递交的其它资料：如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。
如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。