我是2006年进了一家比较大的企业工作至今，但是公司在2006至2009年3月份之前没有缴纳社保，我可以申请公司补交，或者是通过劳动部门要求公司补交吗？

根据法律规定，用人单位有为劳动者缴纳社保的义务，如果单位不交社保，你可以去当地劳动监察部门去投诉。
《社会保险法》第四条　中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。

公司无故辞退，没有缴纳保险，可以主张补缴社保，享有每年2个月工资赔偿金。
劳动合同履行期间，用人单位解除合同必须遵循法律规定的条件和程序，即符合《劳动合同法》第三十六条、三十九条、四十条、四十一条和四十二条规定。
无故解除合同是违法解除合同，职工要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；职工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当经济补偿金二倍即本单位工作年限每年两个月工资支付赔偿金。
依法缴纳社会保险费，是法律强制性规定，劳动者可以向劳动监察投诉，主张用人单位从劳动关系建立之日起补缴社保。

①通知当事人。仲裁庭审理劳动争议案件，应于开庭4日前，将列有仲裁庭组成人员、开庭时间、地点的书面通知送达当事人。当事人接到通知后，无正当拒不到庭的，或在开庭期间未经仲裁庭许可自行退庭的，对申诉人按撤诉处理，对被诉人作缺席裁决。
　　②先行调解。仲裁庭审理劳动争议案件应先行调解，调解不成的，要及时仲裁。经调解达成协议的，制作仲裁调解书，调解书由双方当事人签字、仲裁员署名，加盖仲裁委员会印章并送达当事人。
调解未达成协议，或调解书送达前当事人反悔的，以及当事人拒绝受调解书的，仲裁庭应及时仲裁。
　　③开庭裁决。仲裁庭开庭裁决劳动争议案件按照以下程序进行：由书记员查明双方当事人、代理人及有关人员是否到庭，宣布仲裁庭纪律;首席仲裁员宣布开庭，宣布仲裁员书记申请回避并宣布案由;听取申诉人及被诉人的答辩;仲裁员以询问方式 ，对需要进一步了解的问题进行当庭调查，并证询双方当事人的最后意见;根据当事人的意见，当庭再行调解;不宜进行调解或调解达不成协议的案件，及时休庭合议并作出裁决;仲裁庭复庭，宣布仲裁裁决;对仲裁庭作结论或需提交仲裁委员会决定的疑难案件，仲裁庭可以宣布延期裁决。
　　④制作仲裁裁决书。仲裁庭作出仲裁裁决后，应当制作仲裁裁决书。仲裁裁决书由仲裁员署名，加盖仲裁委员会印章，送达双方当事人。仲裁庭当庭裁决的，应当在自裁决作出之日起7日内发送裁决书;定期另行裁决的，当庭发给裁决书。
　　⑤仲裁期限。仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。
逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。