请问如果遗嘱里说明，不允许私生子继承遗产，私生子是否还有权利继承遗产？

第二章 法定继承　　第九条 继承权男女平等。 　　第十条 遗产按照下列顺序继承：　　第一顺序：配偶、子女、父母。　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。　　第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。
代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。　　第十二条 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。　　第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
　　对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。　　对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。　　有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
　　继承人协商同意的，也可以不均等。　　第十四条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。
　　第十五条 继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

“法定继承”和“遗嘱继承”是财产继承的两种不同的形式，两者之间的主要区别是：
　　
1、法定继承是指按法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的继承。遗嘱继承是指按被继承人生前所立遗嘱中指定的继承人继承其遗产所进行的继承。法定继承是按法律规定的范围、顺序来进行的；而遗嘱继承则是按财产所有人生前的意思来继承的。
　　
2、法定继承人的继承份额是根据所有法定继承人的情况和赡养扶养情况来确定的；遗嘱继承人的继承份额是财产所有人在遗嘱中确定的。
　　
3、遗嘱继承人必须是属于法定继承人范围内的人，而法定继承人不一定都是遗嘱继承人。因为在遗嘱继承中，根据财产所有人的生前意愿，遗嘱继承人既可以是法定继承人中的一人，也可以是法定继承人中的若干人。哪些法定继承人能够继承遗产，这要取决于遗嘱的内容。
　　
4、我国实行遗嘱继承优先于法定继承的原则；也就是说，对公民个人遗产的继承，如果财产所有权人生前立有遗嘱，只要该遗嘱是合法有效的，必须按遗嘱继承，而不能按法定继承。

1、私生子，在法律上称为非婚生子，他享有和婚生子同等的继承权，并且不得被人歧视；
2、孩子的出生证明、DNA鉴定报告都可以帮助其确定身份；
3、法律依据：1）《婚姻法》第二十五条第一款　【非婚生子女】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。2）《继承法》　第十条　【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：　　第一顺序：配偶、子女、父母。　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。