公司为了以后终止员工的合同少补补偿金，现在每个月发工资都让员工签假的工资条，就是本来一个月拿3000块钱，公司给我们签的只有1320快钱，请问这样合法吗、我可以合工厂解除合同并要求补偿金吗？

公司不可随意降低工资不能。降低工资属于变更劳动合同内容，应与劳动者协商达成一致并签订书面文件。
法律依据如下：

《劳动合同法》

第二十九条：用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。
第三十五条：用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

《劳动合同法》第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：
(四)用人单位被依法宣告破产的：
(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的：《劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。《劳动合同法》第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

工伤职工，根据不同的伤残等级享受不同的待遇，其中7-10级合同到期终止，用人单位可以不续签劳动合同，劳动者也可以提出者解除劳动合同。
　　《劳动合同法》
　　第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　
（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
（六）被依法追究刑事责任的。有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
　　
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
　　
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
　　
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
　　第四十一条 有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
　　
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
　　
（二）生产经营发生严重困难的；
　　
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
　　
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。