人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。如果公安机关认为检察机关不批准逮捕犯罪嫌疑人的决定不当或有错误，可以要求检察院复议，或按规定向上一级人民检察院提请复核。
根据我国《刑事诉讼法》第69条第3款规定：“人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”因此，检察院不予批准逮捕犯罪嫌疑人，公安机关应在接到通知后立即释放。但公安机关仍可依法采取其他相应的强制措施。
根据《刑事诉讼法》第70条规定：“公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。”
