根据《城镇最低收入家庭廉租住房申请、审核及退出管理办法》的规定，第十五条 享受廉租住房保障的家庭有下列情况之一的，由房地产行政主管部门作出取消保障资格的决定，收回承租的廉租住房，或者停止发放租赁补贴，或者停止租金核减：
（一）未如实申报家庭收入、家庭人口及住房状况的；
（二）家庭人均收入连续一年以上超出当地廉租住房政策确定的收入标准的；
（三）因家庭人数减少或住房面积增加，人均住房面积超出当地廉租住房政策确定的住房标准的；
（四）擅自改变房屋用途的；
（五）将承租的廉租住房转借、转租的；
（六）连续六个月以上未在廉租住房居住的。
申请廉租房后不住而出租的属于上述的第（五）项的情形，是违反廉租住房管理规定的行为。
所以，申请廉租房后不住是不可以出租的。
