监狱服刑人员减刑与交罚金没有直接关系，只要符合减刑条件就可以减刑。
根据我国《刑法》第七十八条规定：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的。
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。
（三）有发明创造或者重大技术革新的。
（四）在日常生产、生活中舍己救人的。
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
