一、如果狗的价值达到1000元以上或者偷狗贼有入户盗窃、多次盗窃、持凶器盗窃、扒窃的情节。如果投案自首可以从轻或者减轻。因为投案自首属于法定的从轻或者减轻处罚的情节。但是还是应当根据狗的鉴定价值追究相适应的责任。 二、依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
