给首付后是可以拿到合同的。
拿到合同的时间要看购买的是一手房还是二手房。
一手房的时间是：
交完首付后开发商会给一张发票，只要拿到开发商的发票，一般来说从交了首期付款以后是在7--15个工作日内会办理购房合同和银行贷款的相关事宜。
二手房的时间是：
当交首付时就会签订购房合同，若交的是定金则应在7个工作日内签订购房合同，定金的额度不能大于房款的20%，至于后续的手续(贷款，交税和过户)会有经纪人帮忙办理的。
《城市房地产管理法》第四十一条
房地产转让，应当签订书面转让合同，合同中应当载明土地使用权取得的方式。
《城市房地产管理法》第四十二条
房地产转让时，土地使用权出让合同载明的权利、义务随之转移。
