在公司上班已经6年多了，之前也没有意识交社保，公司也为提及过，现在想交社保了，公司有意愿补上之前几年的吗？可以提出索赔吗？

公司有意愿补上之前几年的就让补交

第一、如公司没有交社保，可以要求补缴社保的。 第二、如公司一直没有签合同，也是违法的，可以要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资。 第三、如公司违法解除劳动合同，还要承担赔偿金的，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。如果是劳动者提出辞职，可要求单位支付经济补偿金。 第四、如在公司工作满一年的，公司还要支付失业保险金的。 第五、如果公司有加班行为，还要按法定标准支付加班工资以及加付赔偿金的。 第六、如果公司克扣工资，还应足额支付工资以及加付赔偿金的。

　　用人单位与劳动者未签订劳动合同，劳动者离职1年内，都是可以要求用人单位补缴社会保险的。　　并且，如果劳动者是以用人单位未缴纳社保提出辞职的，还可以要求该用人单位支付2个月工资的经济补偿金。　　未签订劳动合同，可以要求该用人单位支付11个月未签订劳动合同的双倍工资。　　《劳动合同法》第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　（七）法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。