我爸在矿上上班受伤了，中指指头第一节截止，小指也受伤，但是没有合同，我该怎么办

没有合同，必须收集能够证明存在事实劳动关系的证据，根据劳动保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔２００５〕１２号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
（１）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（２）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（３）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：（１）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；（２）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；（３）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；（４）考勤记录；（５）其他劳动者的证言等。其中，（１）、（３）、（４）项的有关凭证由用人单位负举证责任。
在证实了存在劳动关系的情况下，你爸应当依法构成工伤。依照工伤保险条例的规定，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。 用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。 提出工伤认定申请应当提交下列材料： (一)工伤认定申请表； (二)与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料； (三)医疗诊断证明或者职业病诊断证明书(或者职业病诊断鉴定书)。 工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。 劳动保障行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其直系亲属和该职工所在单位。同时你应当依法申请劳动能力鉴定，依照工伤保险条例的相关规定，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。劳动功能障碍分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。关于劳动能力鉴定你符合几级的问题， 必须通过劳动能力鉴定委员会的相关医疗卫生专业技术人员做出鉴定，以鉴定书为准。据此按照工伤保险条例的相关规定相关待遇标准给你爸解决。单位如果没有投交保险，依法应当有单位承担赔偿。

你好：
应当申请工伤认定，并进行伤残鉴定，根据鉴定等级享受工伤待遇。
如有疑问可以与我联系。

你可以首先要求单位或个人去做工伤鉴定和劳动能力鉴定，估计应评为十级左右。如果和单位没有签合同，单位也没有给投工伤保险，单位除负担医疗费、误工费、交通费、伙食补助费等外，你父亲还可以要求单位承担：（一）一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为１２个月的本人工资，八级伤残为１０个月的本人工资，九级伤残为８个月的本人工资，十级伤残为６个月的本人工资；（二）劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由用人单位支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

首先可以和单位协商，协商不成的可以提起劳动仲裁。